2013年12月1日

異端の統計学ベイズ

週末、ちょっと時間がとれたので、ベイズ理論の机上の勉強してみました。
元となったのは、この本を読んだからでして、、



手持ちの統計の本、、、



にもある通り、ベイズさん自身は18世紀に生きた牧師さんが本業の方で、
世に広めたとされるのは、かの有名なラプラスさんとのこと。

、、と言っても、大学院まで数学やっててすぐに思いつく彼の功績はラプラシアン

$\displaystyle{ \triangle f=\left(\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}\right)f }$

(↑調和積分論でよく使いますね)とラプラス変換くらいしかないっていう、、、

$\displaystyle{Lf(s)=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}dt}$

しかも、後者のラプラス作用素は微分方程式を簡単に解くぞ、的な文脈でちょこっと触れただけで似た変換としてのFourrier変換/Fourrier級数展開と比べて純粋数学でお目にかかったことが無いっていう。。(Fourrierの方は表現論とかにも出てきますけどもね)

閑話休題。

冒頭の「異端の統計学」については、以前読んだ「英語の冒険」



にも似た雰囲気でして、そもそもどういう経緯でベイズ理論が発見され、後世に引き継がれ、そしてズタズタに批判され、そして今に至るか、という産声を上げてから今に至るまでの経緯が描かれているんです。

ベイズ主義に相対するものが頻度主義と言われてます。例えば、Wikipediaでベイズ関連の記載を読むと第一義的な定義や各種応用例などもとりあえず読むことが出来ます。
が、確率という考え方そのものが、ベイズが生きた18世紀にそもそもあまり受け入れられていなかったという時代背景なんかも垣間見えて興味深かったりします。
(科学とはこうあるべき、一方で科学と宗教の対立もあり、などなど)

こういった歴史を踏まえた読み物に接すると、たかが一分野にしても時代に翻弄されながら、浮き沈みしていくものなんだなー、と感慨深くなったりするんであります。