2013年12月15日

「確率論」

統計の勉強をガリガリやっていて、何となくは理解出来るようになってきたんですけれども、数学科卒ってこともあって測度論あたりからしっかりもう一度勉強してみようと思って買ってみました。

所謂の本ですね。



何しろ、確率微分方程式の第一人者が書いた本ということで、何しろストーリーがしっかりしていますね。
久し振りにガッツリした数学の本ということではありますが、「研究者になるための読み方」をやっているといつまで経っても読み終わらないので、ちょっと証明が細かいところはさっと読み飛ばしながら1/3くらいまで読み終わりました。

というか、所謂の測度論は学部1年の時にガリガリ読んでいるので、今さら感満載であります。

やっぱり面白いな、と思うのは、下手に現実的なアプローチ(≒ゴマカシ)に逃げるよりかは、真正面から理論に取り組んでいる本はやっぱり読んでいてスカッとしますね!

一方、確率論の素人なりの横槍を敢えて載せれば、、、、
  • 完全加法性を定義してから、(カラテオドリの)外測度の定義が後から出てくる(そういうストーリーも勿論作れますが、自分が勉強した時は逆だったので。。)
  • σ加法性が第2章の冒頭で突然出てくる(確かに第1章で有限和の準備はあり、その延長線上で可算和まで拡張出来るんですが、唐突感が、、)
  • もうちょっと例があった方が理解がし易いかな
なんて思っていたりしました(恐れ多いですね。。)。

時間を置いて再読すると、また違って見えてくるのかもしれませんね。

本書の第5章では確率過程の話がしっかり書いてあり、これから楽しみではあります。
他の本で確率過程の触りは理解しているつもりですが、「真正面から」読んでみると、また違った風景が見えてくるのでしょうか。

この手の本がザッと読めるのは、(他の分野にせよ)大学で数学をやっていたからだなー、なんて思ったり。

また読み終わったら、感想を書いてみましょうかね。