所謂の本ですね。
何しろ、確率微分方程式の第一人者が書いた本ということで、何しろストーリーがしっかりしていますね。
久し振りにガッツリした数学の本ということではありますが、「研究者になるための読み方」をやっているといつまで経っても読み終わらないので、ちょっと証明が細かいところはさっと読み飛ばしながら1/3くらいまで読み終わりました。
というか、所謂の測度論は学部1年の時にガリガリ読んでいるので、今さら感満載であります。
やっぱり面白いな、と思うのは、下手に現実的なアプローチ
一方、確率論の素人なりの横槍を敢えて載せれば、、、、
- 完全加法性を定義してから、(カラテオドリの)外測度の定義が後から出てくる(そういうストーリーも勿論作れますが、自分が勉強した時は逆だったので。。)
- σ加法性が第2章の冒頭で突然出てくる(確かに第1章で有限和の準備はあり、その延長線上で可算和まで拡張出来るんですが、唐突感が、、)
- もうちょっと例があった方が理解がし易いかな
時間を置いて再読すると、また違って見えてくるのかもしれませんね。
本書の第5章では確率過程の話がしっかり書いてあり、これから楽しみではあります。
他の本で確率過程の触りは理解しているつもりですが、「真正面から」読んでみると、また違った風景が見えてくるのでしょうか。
この手の本がザッと読めるのは、(他の分野にせよ)大学で数学をやっていたからだなー、なんて思ったり。
また読み終わったら、感想を書いてみましょうかね。
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